斑马鱼的条纹：自然界中的数学奥秘

斑马鱼标志性的条纹是自然界自组织的经典例子。随着斑马鱼胚胎的发育，有三种类型的色素细胞在皮肤周围移动，最终形成了与体长相当的黄蓝条纹。

近日，美国布朗大学的数学家们在《美国国家科学院院刊》杂志中介绍了一种新的算法，它能够量化形状和图案的各种属性，使科学家能够更客观地探究斑马鱼的条纹的形成和潜在发育模式。

“研究斑马鱼条纹的首要目标是了解生物体的早期发育，即形成结构和表型的基因表达模式。”布朗大学应用数学学院教授、该研究的主要作者Bjorn Sandstede说，“人们开发了模拟程序来帮助理解这些过程，当你看到模拟出的斑马鱼或模拟图像时，本质上你是在观察它们的异同点。我们想创造一种更自动化、更客观的东西。”

事实上，斑马鱼是评估基因变化影响图案形成的理想对象。多年来，研究人员发现了许多改变斑马鱼色素图案的基因突变。有些突变会改变条纹的平直度，有些会导致条纹的断裂，还有一些突变只能形成斑点。

为何斑马鱼会出现不同的图案？研究人员认为是色素细胞相互作用的方式在发育过程中发生了改变。

为了理解这些细胞遵循的规则，科学家们开发了模拟细胞运动模式形成的计算机模型。通过调整控制模拟的规则，然后观察输出结果与真实斑马鱼条纹图案的匹配程度，科学家就能找到“控制规则”。

Sandstede和Alexandria Volkening在此前开发的模拟系统的基础上，开发了一种新算法——拓扑数据分析的技术。“这是一个数学和统计学较新的领域，主要研究形状量化。”布朗大学的研究生、该研究的第一作者Melissa McGuirl说，“本质上，它是一个能让我们追踪连接的组件和回路的工具，这些组件和回路与代表斑点或条纹的形状特征相对应。”

在本研究中，这些相互连接的组件由斑马鱼影像中或斑马鱼条纹发育模拟中的单个色素细胞组成。该算法评估了细胞位置之间的关联程度，从而确定细胞是否是某种图案元素的一部分。研究人员说，这项技术的美妙之处在于，它可以在较大的空间尺度内对图案进行量化，从数个细胞到整条鱼。

Sandstede说：“我们利用模型能做的就是确定各种各样的描述符，这些描述符能告诉我们条纹的平直度、弯曲度或者细胞间的平均距离等信息。”

有了这些更客观的特征测量，研究人员可以更好地评估不同模型对斑马鱼图案形成的动态过程的捕捉效力。“它不仅可以应用于斑马鱼色素细胞。”Sandstede说，“它还能用来量化图案和形状的。”

原创编译：灯丝 审稿：alone 责编： 雷鑫宇

期刊来源：《美国国家科学院院刊》

期刊编号：0027-8424

原文链接：
https://www.brown.edu/news/2020-02-27/zebrafish

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